Пастой можно накатывать (и накатывают) без снятия трафарета

Пастой можно накатывать (и накатывают) без снятия трафарета - прижать трафарет, замазать пастой, прогреть до плавления...
Одно но - трафарет должен быть качественным, иначе его вспучит, и паста под ним "разбежится" неравномерно по разным лункам.
ИМХО проще шары купить...

Пайка BGA горячим воздухом (феном)