№1: обмотки 1-2 и 3-4 НЕ должны звониться

№1: обмотки 1-2 и 3-4 НЕ должны звониться между собой. 5, 6 - 7, 8 - 9,10 должны. Если мерить тестером - так и увидите около 0 Ом. Замерять лучше ESR- метром или прибором для проверки импульсных трансформаторов.
Если звонятся 1-2 и 3-4 - проверяйте всю силовую часть, начиная от входных клемм и кончая ШИМ-ом с его обвязкой. Пробой самого трансформатора маловероятен.
При таком раскладе у Вас и на плате должны быть следы пробоев и прогаров.
№2: выглядит без криминала.

Подскажите по проверке трансофрматора (Acer 203H гаснет подсветка через пару секунд) [РЕШЕНО]