Это понятно Похоже, так и случилось, только

Скорее, наоборот - сам генератор дежурки в принципе может сгореть из-за короткозамкнутых витков трансформатора.

Но, IMHO, такое бывает редко. В случае пробивания ключевого транзистора первичная обмотка может сгореть (оборваться), но обычно предохранитель и/или обрывные резисторы "срабатывают" раньше, на то они и нужны Хотя это - чисто мое мнение по личному опыту.

Не может ли быть перегруз по вторичке? Проверяли ли Вы вторичные цепи - не пробиты ли диоды и не высохли ли электролиты после них?