Compatible IDE - 4 устройства максимум, адреса контроллера

Compatible IDE - 4 устройства максимум, адреса контроллера жестко привязаны по Legacy-адресам (порты 170-1F0 там, primary-secondary и т.п).
Native IDE - просто IDE, программная модель канала совпадает с классической, но нет жесткой привязки базовых адресов и количество контроллеров/каналов.
AHCI - собственно, оно. Программная модель не совпадает с IDE.

Как-то так, если упрощенно.

Если есть софт или ОС, заточенные на Legacy IDE-порты, к примеру - тогда Compatible, если просто жить с максимумом совместимости - Native, "Стандартный IDE-контроллер" в виндах умеет так, если хочется "всего счастья" - AHCI:))