Т.е. вы переключились на вход HDMI в телевизоре

Т.е. вы переключились на вход HDMI в телевизоре при этом изображение не появилось, так?

Ещё попробуйте сделать вывод только на телевизор, я как-то сталкивался со странным толи проектором, толи ноутбуком(выяснять что конкретно косячит не было времени), но выдавать изображение и на бук и на проектор так и не получилось - или туда или туда.
Я так понимаю вы ведь подключаетесь сейчас ко второму выходу DVI, попробуйте поработать через тот же выход что вы используете для монитора, просто выключите компьютер, отсоедините моник, подключите телевизор и попробуйте загрузиться...