Нервы спрячьте! И на Вы -

Нервы спрячьте! И на "Вы" - у нас принято с незнакомыми общаться именно так.
Теперь по сути: в BIOS Вашей в меню Integrated Peripherals платы есть пункт PWRON After PWR-Fail. Хотя, по идее, раз плата с кнопки не выключается, он не очень-то и влияет на это, но проверить его не мешает. Должен быть Off.

Скорее всего прав Solo: проблема либо с SIO-чипом (не греется ли?), либо с дорожками на плате, к нему ведущими. Смотрим внимательно!
И еще одно - проверяем саму кнопку - исправна ли?