Неплохо бы поискать распиновку разъема AGP да посмотреть,

Неплохо бы поискать распиновку разъема AGP да посмотреть, что отгорело. Судя по описанию, это контакт A1 - инверсный сигнал OVRCNT# - OverCurrent - перегрузка, если я ничего не путаю. Может быть, вы все же имеете в виду контакт B1 - питание +12В? Смотрите, куда идет дорожка с отгоревшего контакта, там явно должен стоять стабилизатор питания. Вот его и проверяйте.

Умерла ATI RADEON 128Mb 9600XT AGP