RSMRST#, как правило, выполняет стандартную роль - становится

RSMRST#, как правило, выполняет стандартную роль - становится неактивным, когда EC (в данном случае) считает, что дежурные питания в норме, и сигнализирует об этом системной логике.
Указанный вывод контроллера (123 вывод it8518e), как автор уже заметил, скорее всего несет функцию Ес_pwr_on / syson / syspwr и прочие названия, зависящие от вкуса разработчиков платы. А когда он должен подниматься - сразу или после нажатия кнопки - я не знаю.

Все же, чтоб определиться, надо пройтись по условиям запуска, первым из которых является рабочая прошивка EC.
Сигнал ON/OFFBTN# тоже вполне можно отследить, на какую ногу приходит. Как и PBTN_OUT#.