да не проблема вовсе. Реле на 12В, контакты

да не проблема вовсе.

Реле на 12В, контакты нормально разомкнутые. Вешаем внутри БП, на корпусе делаем выход (на старых БП уже был такой выход, только параллельно входному там все). БП включается - включает реле, на выходе имеем напряжение. Реле подбирать исходя из допустимого тока через контакты. На входе реле в обратной полярности включать диод (можно и без него, но есть риск получить выброс напряжения при выключении).

Или использовать твердотельные реле - вполне хорошие характеристики, и никакой механики. Можно нагородить на тиристорах/симисторах, но зачем это всё? пусть лучше реле щелкает - ведь всего-то один раз, когда включается или выключается. Остальное время от реле ни звука не будет.