Если даже при долгом удерживании не выключается с

Если даже при долгом удерживании не выключается с кнопки, то с очень большой вероятностью - сдох PCH.
А сколько раз пищит? Если беспрерывно один раз, точно PCH.

Хотя, не торопитесь с выводами, с заведомо исправной памятью попробуйте, сделайте замеры VDDSPD, VREF, VTT.
Ну а также поглядите не снесли ли там еще чего в районе DIMM слотов особенно.