Про защиту Вы написали, но про вспыхивание нет,

Про защиту Вы написали, но про вспыхивание нет, а это важно знать. Если лампы кратковременно в момент включения зажигаются, то Ваш прогноз может быть верен, если нет, то неисправность инвертора, лампы при этом тоже не исключаются.
Проверить можно с помощью тестера, методом замены на заведомо исправные, с помощью осциллографа сравниванием уровней напряжений на холодных концах ламп.

Как проверить лампы подсветки жк-монитора?