Вот в том-то и дело, что ни при

Вот в том-то и дело, что ни при каких условиях на разъёме самой батарейки напряжения нигде нет.
Поэтому-то я и почти уверен, что батарейка (вернее контроллер батарейки заблокирован) дохлая. Но хозяйкак очень жадная, и батарейку на 100 баксов покупать не хочет.