Я-бы начал с замены конденсаторов в питании процессора

Я-бы начал с замены конденсаторов в питании процессора

и замены блока питания...

но



озвучьте модель модема, может стоит поискать по

связке VIA+модель модема?

или включить модем через USB2.0 PCI контроллер

и посмотреть как система себя поведёт.