у многих КПК, коммуникаторов и смартфонов есть типичная неисправность "нет реакции на нажатия кнопки питания" при этом основная батарея может заряжатся а может и нет (зависит от устройства), замена на заведомо рабочую заряженную не помогает, гаджет не включается. Причина - сильно посажена или сдохла бэкапная батарейка (обычно маленькая и впаяна) - фиксается подзарядом выпаяной бэкапной батареи с последующей установкой на место, либо её заменой. Такая поломка часто вызвана полным разрядом основной батареи и как правило отломаны или разболтаны контакты разьёмов батареи или зарядки.
Примеры:
Qtek S200, 9100
motorola MPX 200
toshiba e740 (аккумулятор ML1220)
также попадались комуникатор HTC, КПК Asus и HP - но модели не помню

p.s. если боян - просьба к модераторам прикрепить к нужной теме (поиском подобного не нашёл).