Стоит микросхема в мышке кроме неё, пары транзисторов с конденсаторами больше там ничего нет.
Где находится может тогда прошивка кроме как в самой nRF24E1? По даташиту вычитал что использует память от внешнего EEPROM.
http://www.keil.com/dd/docs/datashts/nordic/nrf24e1.pdf



Если опция маска ПЗУ не используется, программный код для устройства должен быть загружен из
Внешний энергонезависимой памяти.Загрузчика по умолчанию ожидает, что это будет "универсальный
25320 "EEPROM с интерфейсом SPI.
Получается из области ROM прошивку на программаторе не считать, если попробовать подключиться через 4,5,6 и 36 контакты?
Еще как вариант попробуйте написать производителю в тех поддержку.