Если ноутбук на гарантии, тогда несите его в сервис, но судя по "Сам ноутбук был привезен из штатов." вам откажут, ибо вроде как у НР не международная гарантия... Да и если кулер забит пылью, и от этого завыл, тоже признают негарантией... По 2му пункту, думаю что избежать не удасться, можно отсрочить, для этого перешейте последний биос вашей машинке, он есть на официальном сайте НР, причём шьётся прямо из под винды. Основное отличие последней версии, что зинижен порог включения охлаждения, то есть кулер будет включаться при более низкой температуре (в вашем случае выть сильнее начнёт...) кстати а если не смените вовремя систему охлаждения, косяк с севером вас оооч быстро настигнет, ибо когда охладитель воет, он в основном не выходит на достаточные обороты....

НЕТ, замена на новую имеется в виду, ибо ваша шумит, а значит неэффективно работает. Ноутбук не персональный ПК и возможности выбора в нём крайне ограничены...

Смазывать бучный кулер, это бесполезное занятие, мало того что зашумит опять через неделю, ещё и клинануть может, а тады...ой.
В волгограде нет не подскажу куда, на сайте НР посмотрите список оф сервисов, ибо систему охлаждения по линии официалки легче новую купить...

Скорее всего да, но тоже вопрос специфический, ибо дело даже не в играх, точнее в них тоже, все процессы которые грузят проц, приближают кончину этого ноута, ибо проц и север под одним радиатором, и нагрев проца есть нагрев севера, а так как "умные" конструкторы положили на север резиновую термопрокладку у которой коэф теплопроводности ну оч нехороший, то север получается в этой машине горячее камня и сильно горячее... Так что машину гробят даже не игры, а математика.... вот и думайте. Но думаю если заменить систему охлаждения но новую, и перешить биос то будет долго и счастливо....
P.S. И умрёт в один день (на правах шутки....)

всё зависит от города, система охлаждения насколько я помню стоит в районе 70 баксов, работа везде по разному, да и самое интересное а модель то у вас бука какая, он хоть на АМД, а то может он у вас на интеле и всё вышесказанное к нему не относится :-)