Не включается Toshiba Qosmio F30-113

Если не запускается - перешить можно или хот-свопом в десктопной матери (если флэш в PLCC32) или на программаторе (надежнее). Прошивку взять с такого же живого или слить с сайта Toshiba из раздела БИОСов (Firmware updates)
Только зуб дам, что проблема скорее всего НЕ в прошивке.

ну насколько я знаю то БИОС тут не причем...
там вроде другая прошивка в отдельном ПЗУ как раз на управление питанием и прочей чепухи...

хорошо если в отдельном ПЗУ, а не в составе микроконтроллера. Найдете оный на плате - можно и подумать, как и чем шить.

микросхема управляющая питанием и всёкой остальной "чепухой" называется мультиконтроллер ну или КВС, кому как привычнее... Шьётся она из биоса в большинстве машин... То есть вытягивает прошиву из биоса, это в основном, есть варианты когда мультик шьётся под конкретную машину.... Но это не часто... как тут - не знаю, но в дюбом случае, то что вы написали даже общей картины о поведение бука не даёт. Ибо мигать жёлтым бук может при повреждённых цепях питания и намертво разряженном аккаме (бук говорит что аккам разряжен, а заядку он тупо не видит), так что поконкретнее плиз...

У меня такая ж ситуация была, Toshiba Satelite pro (не помню точную модель) при включении загорался зеленый светодиод сеть (без батареи) и сразу преключался на желтый мигающий. Решил очень просто, разобрал, отключил питание от батарейки биоса, секунд 5-10 (обнуление на стандартные настройки) и ноут сразу стартанул, все нормально заработало, клиент не жалуется)
Совет ели будите розбирать, снимите сначала клавиатуру, отсоединити все шлейфы, а тогда начинайте раскручивать винты снизу))) Удачи!