что ещё за T-com модуль??? и причем тут матрица. TSUM тут - это скалер (scaler), а модуль Tcon (если имелся ввиду timing controller) - на плате матрицы. Симптомы приведённые (нет реакции на кнопки, сообщения об отсутствии сигнала, и т.п.) - как раз скорее из-за дохлого TSUM.
По моей статистике - где такой TSUM (и не только такой) есть, там он обязательно помрёт, рано или поздно, чаще даже быстрее чем лампы выйдут из строя.

греть можно попробовать (если делаете для себя, и готовы потом ещё раз делать), но он помрёт всё равно. 400 китайских градусов на полминуты (или даже меньше) прямо на него дунуть - если выживет, есть шанс, что ещё сколько-то проработает. Но лучше сделать такой вариант - подобрать целиком плату, чтобы интерфейс на матрицу был такой же, и кнопки не сильно различались (иначе сложно скрещивать будет), и можно будет "скрестить" два монитора - матрица останется от этого, а управление - от донора. С питанием, управлением подсветкой, кнопками - придётся детально разбираться в любом случае. С другими мониторами я подобное проделывал уже не раз. Иногда вдобавок придётся выкручиваться из-за разных форм и размеров платы, и/или их креплений (но это уже мелочи).
Можно оставить на запчасти, можно продать на запчасти, а можно даже поискать такую же плату в китае, или целиком б/у монитор (скажем, с неисправными лампами/инвертором/БП) такой же на авито или ещё где).

Не советую без диагностики греть. Торопиться не надо.
Начните с проверки всех питающих напряжений на плате матрицы.