Две материнские платы от EliteGroup (ECS) и обе включаются при включении Блока питания в сеть не нажимая на кнопку POWER...

надо догадаться что они сами работают?
в Bios включение после отключения питания измените.

По-партизански как-то, ни имени платы, ни информации о том, работают ли они после самовключения.
Если нормально работают, то в BIOS SETUP идти, изменять настройки (реакция на выключение питания, например).
Уже ответили, не успел

NFORCE6-A - Работает нормально. В данный момент без процессора (лежит про запас), беспокоит это самовключение
NFORCE2u400a - Не работает (привел как вторая с такой же проблемой)