Там у меня 44 ноги, на верхней левой

А у меня почему-то в другом месте.
Ivaschka, из какого кладезя знания черпаете? Попробуйте из другого. Скачайте даташит (c помощью Google легко найдёте) на этот микроконтроллер и посмотрите как идет нумерация выводов. Плохо, что начиная ремонтировать, Вы ничего не изучили. Нумерацию выводов принято вести, если смотреть на микросхему сверху, от помеченного вывода против часовой стрелки. Если смотреть со стороны выводов, то по часовой стрелке. Ищем сверху отметину. Она находится возле выводов вехней стороны по центру - небольшое углубление. Т.к. 44 ножка последняя, она будет находиться справа от отметины.
Ваш на вид тонкий волосок вполне может выдержать ток больший четырех ампер. Вы его микрометром замеряли?

Советы всех мастеров надо принимать, но потом проверять. Срез на микросхеме сделан как защита от дурака. Микросхемы в корпусах такого типа предназначались для установки в панельку, поэтому делали ключ (срез в данном случае), а на панельке наоборот выступ, исключающий установку микросхемы по другому.
Как идет счёт я уже объяснил.
Питание микросхемы идет от источника 5В через три последовательно соединённых диода D14, D15, D16. Падение на каждом в среднем 0,5В, общее 1,5В, т.е. на 44 ножке должно быть порядка 5-3,5=3,5В, или чуть-чуть меньше, а имеем 2,6В, пробитый диод и сильно греющиеся остальные два диода. Это всё указывает на слишком большой ток, потребляемый микросхемой.

что мне делать

Что делать тоже объяснил - менять микросхему. Для замены её необходимо найти. Если найдете такой же микроконтроллер, предназначенный для этой модели монитора, то замена - простая перепайка. Если чистый или от другого монитора, то его необходимо программировать. Для этого необходимо иметь прошивку и средство программирования.
Второй вариант - замена всей платы.
Третий вариат - монитор на запчасти.

Не обязательно.

Напишу сюда так как проблема похожая
Монитор Acer AL1916w A
БП DAC-19M005 BF rev 01A
1. на блоке питания отсутствует элемент, фото ниже (похоже на дросель)
2. Чем можно заменить DAP8A PFKM

Проблема другая, у автора БП рабочий, а у Вас наооборот. По фото (лучше нельзя сделать?) дросселя не вижу, вижу отгоревший кусок дорожки, идущей от плюсовой обкладки электролитического конденсатора к первичной обмотке трансформатора. Причина - пробой транзистора Q102, в прорезях между выводами которого видна копоть.
Помимо транзистора и микросхемы сгорело несколько резисторов, вы скачайте схему блока.
А зачем Вам аналог DAP8, в продаже имеется. Поменять можно на NCP1200 60кГц.

Все верно транзистор такой есть резистры тоже. спасибо за аналог dap8
Неизвестно какой дросель на обгоревшей части стоял
дайте линк как найти схему блока