Судя по тому, что в первичке стоят 13007,

Судя по тому, что в первичке стоят 13007, лучше их сразу заменить на что-то помощнее. И таки да, диоды во вторичке по 12 вольтам проверить на пробой. Обычно этим всё и заканчивается.