а) раз прошивается прекрасно и отвечает на AT-команды

а) раз прошивается прекрасно и отвечает на AT-команды - значит электроника модема в целом жива.
б) раз не видит линию - наверное, сдох чип DAA, который используется в бестрансформаторных модемах...